Introduction🔗

La technique en plaque est assez simple à mettre en place sans tour: il suffit de créer une plaque d’argile à la largeur voulue à l’aide de réglettes de support et d’un rouleau.

Le modèle que nous allons réaliser ressemble à ceci:

Composition🔗

Il fait en tout 600mm de hauteur, 200mm de largeur et est composé de 5 formes distinctes, qui sont assemblées à l’aide de la technique classique de striage des parties en contact et ajout de barbotine.

Ces formes sont labellisées sur l’image:

• A: un cylindre de 300mm de hauteur et 100mm de rayon;
• B: un cône tronqué de 100mm de hauteur, 100mm de rayon à sa base et 75mm à sa partie la plus resserrée;
• C: un cylindre de 50mm de hauteur et 75mm de rayon;
• D: un cercle de 75mm de rayon;
• O: une oreillette en quasi-demi-cercle de 50mm de rayon.

Note: Ces valeurs peuvent être modifiées en conservant l’apparence globale dans le modèle 3D

Calcul des plaques🔗

Pièce A & C🔗

Un cylindre n’est qu’un rectangle replié sur lui-même. il est facile de connaître la hauteur $h$ de la plaque, puisque c’est la hauteur du cylindre. Pour la largeur $l$, il nous suffit d’appliquer la formule du périmètre: $p=2\pi r$.

Pour la pièce A, avec les valeurs données ci-dessus, cela nous donne:

$$\begin{aligned} r&=100mm \newline p&=2\pi r\newline &=2\pi \times 100\newline &≃628.32mm \end{aligned}$$

Il nous suffit donc de découper dans la plaque un rectangle de $h=300mm$, $l=628mm$, puis de souder les hauteurs.

Pour C, la procédure est la même:

$$\begin{aligned} r&=75mm\newline p&=2\pi r\newline &=2\pi \times 75\newline &≃471.23mm \end{aligned}$$

Nous pouvons donc découper un autre rectangle de $h=50mm$, $l=471mm$ et le souder de la même manière.

Pièce D🔗

D est un simple cercle, il est donc aisé de soit utiliser un compas avec $r=75mm$, soit de rapporter directement en utilisant la pièce C comme modèle.

Pièce O🔗

Les pièces O sont plus complexes: ce ne sont pas tout à fait des demis-cercles. Afin d’obtenir l’adhérence des surfaces, il est nécessaire d’inclure une courbe dans la partie horizontale. Nous allons obligatoirement devoir passer par un patron, dont nous allons réaliser la construction avec les étapes ci-après. Ce patron sera formé par la partie intérieure des arcs de cercle $BD$, $DE$, $EA$ et enfin le segment $AB$ sur l’image suivante:

1. au compas, traçons un cercle, de centre $A$ et de rayon $r=h_C=AB=50mm$ (où $h_C$ est la hauteur de la pièce C), puisque le rayon est égal à la hauteur de la pièce C;
2. Au compas, traçons un arc de cercle, de centre $C$ et de rayon $r=r_C=75mm$ (où $r_C$ est le rayon de la pièce C) entre les points $A$ et $E$;
3. Enfin, tracer le segment $AB$.

Une fois le patron fait, il suffit de le rapporter sur la plaque d’argile, et enfin de plier à angle droit suivant le segment $AD$. Il ne reste plus qu’à le souder à la pièce C.

Pièces B🔗

Ce sont les plus difficiles à construire. Il va falloir garder à l’esprit plusieurs propriétés et faire les calculs en plusieurs temps…

Première étape: calcul des rayons $r_1$ et $r_2$ du cône tronqué rapporté🔗

L’image suivante représente la pièce B vue de côté où l’axe des abscisses est le centre de symétrie radiale du cône tronqué.

L’idée est de tenter d’agrandir le triangle $BCE$ en $CDG$ afin d’obtenir des mesures précises pour le tracé du patron. Dans ce cas, les longueur $AG$ et $GD$ vont nous donner des rayons qui nous servirons pour le tracé.

NOTE: l’angle $\alpha$ sert à rien dans cette image.

Nous savons $$\begin{align}EB&=AB-CD\newline &=100-75\newline &=25mm\end{align}$$. Nous savons aussi en utilisant le théorème des triangles semblables que $DC = EB\times x$. Donc: $$\begin{align} DC &= EB\times x \newline x &= \frac{DC}{EB} \newline &= \frac{75}{25} \newline &= 3 \end{align}$$

Nous avons maintenant notre facteur d’agrandissement qui est de 3. Ainsi, $$\begin{align} DG &= CE\times x\newline &= 100 \times 3 \newline &= 300 \end{align}$$

Maintenant que nous avons $G$, il nous faut calculer la longueur des hypoténuses $BC$ et $GC$. Cela se fait assez facilement avec pythagore:

$$\begin{align} BC^2 &= BE^2 + CE^2 \newline BC &= \sqrt{BE^2 + CE^2} \newline &= \sqrt{25^2 + 100^2} \newline &= \sqrt{625 + 10000} \newline &= \sqrt{10625} \newline &≃ 103.08mm \end{align}$$

$$\begin{align} GC^2 &= CD^2 + DG^2\newline GC &= \sqrt{CD^2 + DG^2}\newline &= \sqrt{75^2 + 300^2}\newline &= \sqrt{5625 + 90000}\newline &= \sqrt{95625}\newline &≃ 307.23mm \end{align}$$

Notre premier (le plus petit) arc de cercle pour tracer le patron aura donc un $r_1=307mm$ et le plus grand $r_2=r_1+BC=307+103=410mm$

Seconde étape: calculer la longueur des arcs de cercles à utiliser🔗

Après avoir tracé les arcs de cercles avec les rayons $r_1$ et $r_2$ calculés précédemment, nous nous trouvons avec une figure ressemblant à celle-ci:

Dans cette étape, nous allons calculer l’angle $\alpha$ qui nous permettra de tracer la limite (la demie-droite $GM$ sur le diagramme précédent).

Le calcul est relativement simple: $\alpha = 360\times \frac{r_{C2}}{r_2}$ où $r_{C2}$ est le plus grand diamètre de la pièce C, et $r_2$(la distance $GM$ sur le diagramme précédent) le grand diamètre calculé précédemment.

Nous avons donc:

$$\begin{align} \alpha &= 360\times \frac{r_{C2}}{r_2}\newline &=360\times \frac{100}{410}\newline &=\frac{36000}{410}\newline &≃87.80° \end{align}$$

Il ne reste plus qu’à prendre un rapporteur et tracer la demie-droite $GM$.

Une fois ceci fait, notre patron est la surface délimitée par les points $KHMN$. Nous pouvons maintenant découper les 2 pièces B et les assembler.

Assemblage🔗

À moult coups de rayures et barbotine, assembler les pièces.

1. Les B vont sur A;
2. D va sur un des B;
3. C va sur l’autre B;
4. les O vont sur C.

C’est fini! Reste plus qu’à cuire, choisir ses couleurs et son émail si on veut que ce soit étanche. Je me dit que ça peut aussi faire un bon oya pour plantes à racines pivotantes si en argile un peu poreuse.

Un modèle 3D variabilisé pour OpenSCAD peut être trouvé ici